题目内容
2．设集合A={x||x-1|＜a，a＞0}，B={x|-x2+5x-3＞2x-1}（1）求集合A与B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
分析 先求出集合A，B，再根据集合的关系求出a即可．
解答 解：（1）A={x||x-1|＜a，a＞0}={x|1-a＜x＜1+a}，
B={x|-x2+5x-3＞2x-1}={x|1＜x＜2}；
（2）若A∩B=A，
则$\left\{\begin{array}{l}{1-a≥1}\\{1+a≤2}\end{array}\right.$，
解得：a≤0．
点评 本题考查集合的基本运算和关系，属于基础题
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