Question

在平面直角坐标系xoy中，

x=1-3t y=4-4t

（t为参数），则直线倾斜角的余弦值为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先，根据直线的参数方程，化成普通方程，然后，求解其斜率，利用三角函数知识，求解其余弦值．

解答：解：∵

x=1-3t y=4-4t

（t为参数），
消去t，并整理，得
4x-3y+8=0．
∴对应的直线斜率为

4

3

，
设直线的倾斜角为α，
∴tanα=

4

3

，
结合sin²α+cos²α=1，
得cosα=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：本题重点考查了参数方程和普通方程的转化、直线的斜率、三角函数等知识，属于中档题．