题目内容

设矩阵A=
1
3
，
0
-1
，B=（
1
0
 
-2
1
），则（AB）-1=
 
．
考点：参数方程化成普通方程
专题：矩阵和变换
分析：本题可以先利用矩阵乘法求出AB，再利用逆矩阵公式求出（AB）-1，得到本题结论．
解答：解：∵矩阵A=
1
3
，
0
-1
，B=
1-2
01
，
∴AB=
10
3-1
1-2
01
=
1-2
3-7
，
∵det（AB）=1×（-7）-3×（-2）=-1，
∴（AB）-1=
-7
-1
-
-2
-1
-
3
-1
1
-1
=
7-2
3-1
．
故答案为：
7-2
3-1
．
点评：本题考查了矩阵的乘法和逆矩阵的求法，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xoy中，
x=1-3t
y=4-4t
（t为参数），则直线倾斜角的余弦值为
 
．
在平面直角坐标系下，直线C1：
x=2t+2a
y=-t
（t为参数），曲线C2：
x=2cosθ
y=2+sinθ
，（θ为参数），若C1与C2有公共点，则实数a的取值是
 
．
直线
x=3+tsin20°
y=-1+tcos20°
（t为参数）的倾斜角是
 
．
参数方程
x=
1+sinθ
y=cos2(
π
4
-
θ
2
)
，（θ为参数，0≤θ＜2π）所表示的曲线是
 
．
已知直线l的参数方程为
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为
 
．
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点P（-1，0），若极坐标方程为ρ=6cosθ-6sinθ+
9
ρ
的曲线与直线
x=-1+4t
y=-3t
（t为参数）相交于A、B两点，则|PA|•|PB|=
 
．
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，
BP
=2
PA
，点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）以直线AB的倾斜角α为参数，求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）求点P到点D（0，-2）距离的最大值．

已知椭圆（a＞b＞0）和直线l：y＝bx＋2，椭圆的离心率e＝，坐标原点到直线l的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使得以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

 

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