题目内容

函数f（x）＝x＋lnx的零点所在的区间为（ ）

A.（－1，0） B.（，1） C.（1，2） D.（1，e）

 

B

【解析】

试题分析：由于f（x）是增函数，且定义域为（0，＋∞）

f（）＝－1＜0，f（1）＝1＞0，故零点在（，1）内，选B

考点：函数的零点

 

练习册系列答案
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已知x＞-1，则函数y=x+
1
x+1
的最小值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2
在平面直角坐标系xoy中，
x=1-3t
y=4-4t
（t为参数），则直线倾斜角的余弦值为
 
．

定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y＝kx＋m1和y＝kx＋m2，使得在x∈D时，kx＋m1≤f（x）≤kx＋m2 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的．

定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，＋∞）内有一个宽度为?的，则称f（x）在正无穷处有．下列函数：

①f（x）＝lgx，②f（x）＝，③f（x）＝－，④f（x）＝，⑤f（x）＝2x，⑥f（x）＝3x－

其中在正无穷处有的函数的序号是___________．

 

数列{an}的前n项和为Pn，若（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；

（2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Sn.

 

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且周期为2，若当x∈[0，1）时，f（x）＝2x－1，则f（）的值是________________.

 

若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝（ ）

A.＋i B. C. D.

 

已知向量，，函数f（x）＝，且y＝f（x）的图象过点和点．

（1）求m，n的值；

（2）将y＝f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若y＝g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y＝g（x）的单调递增区间．

 

已知椭圆（a＞b＞0）和直线l：y＝bx＋2，椭圆的离心率e＝，坐标原点到直线l的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使得以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

 

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