题目内容

曲线
x=1+t2
y=t-1
（t为参数）与x轴交点的直角坐标是
 
．
考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把曲线的参数方程为直角坐标方程，再令y=0，求得x的值，可得曲线与x轴交点的直角坐标．
解答：解：把曲线
x=1+t2
y=t-1
（t为参数）消去参数，化为普通方程为 （y+1）2=x-1．
令y=0，求得x=2，故曲线与x轴交点的直角坐标是（2，0），
故答案为：（2，0）．
点评：本题主要考查把参数方程为直角坐标方程的方法，求直线和坐标轴的交点，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xoy中，
x=1-3t
y=4-4t
（t为参数），则直线倾斜角的余弦值为
 
．
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相等的长度单位建立极坐标系，若直线l：ρcos（θ+
π
4
）=
2
与曲线C1：
x=4cosα
y=4sinα-3
（α为参数）相交于A，B两点，则线段AB长度为
 
．
在平面直角坐标系下，直线C1：
x=2t+2a
y=-t
（t为参数），曲线C2：
x=2cosθ
y=2+sinθ
，（θ为参数），若C1与C2有公共点，则实数a的取值是
 
．
直线
x=3+tsin20°
y=-1+tcos20°
（t为参数）的倾斜角是
 
．
已知直线l的参数方程为
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线l的距离的最小值为
 
．
已知直线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极值为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
x=m+t
y=t
，（t是参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线l的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=
14
，试求实数m的值．

已知向量，，函数f（x）＝，且y＝f（x）的图象过点和点．

（1）求m，n的值；

（2）将y＝f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若y＝g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y＝g（x）的单调递增区间．

 

在数列中，，

（1）求数列的通项；

（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.

 

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