题目内容
5．在15人的数学兴趣小组中，有5名三好学生，现从中任意选8人参加“希望杯”数学竞赛，求一定有三好学生参加的概率．分析 一定有三好学生参加的对立事件是选的8人中没有三好学生，由此利用对立事件概率计算公式能求出一定有三好学生参加的概率．
解答 解：在15人的数学兴趣小组中，有5名三好学生，
现从中任意选8人参加“希望杯”数学竞赛，
基本事件总数$n={C}_{15}^{8}$=6435，
一定有三好学生参加的对立事件是选的8人中没有三好学生，
∴一定有三好学生参加的概率：
p=1-$\frac{{C}_{10}^{8}}{{C}_{15}^{8}}$=$\frac{142}{143}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．
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| A． | $\frac{15}{2}$ | B． | $\frac{13}{2}$ | C． | $\frac{31}{2}$ | D． | $\frac{51}{2}$ |