题目内容
已知a，b是正实数，n是正整数，则函数f(x)=
的最大值是 ．
| (x2n-a)(b-x2n) |
| (x2n+a)(b+x2n) |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据分式函数的性质，利用分子常数化将分式进行化简，然后利用基本不等式的性质即可得到结论．
解答：
解：f(x)=
=
=
=-1+
=-1+
≤-1
=-1+
=
，
故函数f（x）的最大值为
，
故答案为：
| (x2n-a)(b-x2n) |
| (x2n+a)(b+x2n) |
| -(x2n)2+(a+b)x2n-ab |
| (x2n)2+(a+b)x2n+ab |
| -[(x2n)2+(a+b)x2n+ab]+2(a+b)x2n |
| (x2n)2+(a+b)x2n+ab |
=-1+
| 2(a+b)x2n |
| (x2n)2+(a+b)x2n+ab |
| 2(a+b) | ||
x2n+
|
| 2(a+b) | ||||
2
|
| 2(a+b) | ||
a+b+2
|
a+b-2
| ||
a+b+2
|
故函数f（x）的最大值为
a+b-2
| ||
a+b+2
|
故答案为：
a+b-2
| ||
a+b+2
|
点评：本题主要考查函数最值的求解．利用分子常数化，化简分式以及理解基本不等式是解决本题的关键．运算量较大，有一定的难度．
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=
，
=
，
=λ（
+
）（λ∈R），
•
=
•
，
=μ（
+
）（μ∈R）．则
=（ ）
| AF |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AE |
| 3 |
| 4 |
| AC |
| AD |
| ||
|
|
| ||
|
|
| DE |
| DA |
| DE |
| DC |
| DF |
| ||
|
|
| ||
|
|
|
| ||
|
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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| A、y′=2x | ||
| B、y′=2xln2 | ||
C、y′=
| ||
D、y′=
|
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