Question

【题目】若将函数y=sinx+ cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度得到函数y=sinx﹣ cosx的图象，则φ的最小值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵y=sin x+ cos x=2sin（x+ ），y=sin x﹣ cos x=2sin（x﹣ ），

故把函数y=sinx+ cosx的图象至少向右平移 个单位长度可得函数y=sinx﹣ cosx的图象，

故则φ的最小值为 ，

所以答案是： ．

【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．