题目内容
【题目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.
本题条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.
【答案】
，10
【解析】试题分析：空间问题一般通过展开图转化为平面问题，再根据两点间距离最短得结果
试题解析：将三棱柱侧面沿侧棱AA′剪开，展成平面图形如图，则AA″即为所求的最短路线.
在Rt△AA1A″中，AA1=3，A1A″=8，所以AA″=
=
.
将两个相同的题目中的三棱柱的侧面都沿AA′剪开，然后展开并拼接成如图所示，则AA″即为所求的最短路线.在Rt△AA1A″中，AA1=6，A1A″=8，
所以AA″=
=
=10.
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