Question

计算下列各式的值：
（1）0.16 -

1

2

-（2009）°+16 

3

4

+log₂

2

；
（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 •lg0.1

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用分数指数幂的性质和运算法则求解．
（2）利用对数性质和对数的运算法则求解．

解答： 解：（1）0.16 -

1

2

-（2009）°+16 

3

4

+log₂

2

=

1

0.4

-1+8+

1

2

=10．
（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 •lg0.1

=

lg(8×125÷2÷5)

1 2 ×(-1)

=

2

- 1 2

=-4．

点评：本题考查指数和对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意分数指数幂、对数性质和对数的运算法则的合理运用．