题目内容
已知p：x≥k+1，q：
＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ）
| 3 |
| x+1 |
| A、[1，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、[2，+∞） |
| D、（2，+∞） |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出不等式q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：∵
＜1，
∴
-1=
＜0，
即（x-2）（x+1）＞0，
∴x＞2或x＜-1，
∵p是q的充分不必要条件，
∴k+1＞2，
即k∈（1，+∞）
故选：B．
| 3 |
| x+1 |
∴
| 3 |
| x+1 |
| 2-x |
| x+1 |
即（x-2）（x+1）＞0，
∴x＞2或x＜-1，
∵p是q的充分不必要条件，
∴k+1＞2，
即k∈（1，+∞）
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础．
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