题目内容
13．
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类 （1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
| 喜食蔬菜 | 喜食肉类 | 合计 | |
| 男同学 | |||
| 女同学 | |||
| 合计 |
下面临界值表仅供参考：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
分析 （1）根据茎叶图中的数据，求出饮食指数在[10，39]内的女同学数，利用列表法求出基本事件数，计算对应的概率即可；
（2）根据茎叶图，填写2×2列联表，利用公式计算观测值K2，对照数表即可得出结论．
解答 解：（1）根据茎叶图中的数据，知饮食指数在[10，39]内的女同学有5人，从这5人中选取2人，基本事件共10种；恰有1人在[20，29]中事件共6种；
所求的概率为P=0.6；
（2）根据茎叶图，填写2×2列联表，如下；
| 喜食蔬菜 | 喜食肉类 | 合计 | |
| 男同学 | 19 | 6 | 25 |
| 女同学 | 17 | 3 | 20 |
| 合计 | 36 | 9 | 45 |
对照数表得出，没有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关．
点评 本题考查了古典概型的概率问题，也考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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4．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥与其外接球的体积比是（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{9π}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{9π}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{16π}$ | D． | $\frac{8\sqrt{2}}{π}$ |
8．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（单位：cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该零件的体积（单位：cm2）为（ ）
| A． | 240-24π | B． | 240-12π | C． | 240-8π | D． | 240-4π |
18．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ）
| 工作 效益 机器 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 甲 | 15 | 17 | 14 | 17 | 15 |
| 乙 | 22 | 23 | 21 | 20 | 20 |
| 丙 | 9 | 13 | 14 | 12 | 10 |
| 丁 | 7 | 9 | 11 | 9 | 11 |
| 戊 | 13 | 15 | 14 | 15 | 11 |
| A． | 甲只能承担第四项工作 | B． | 乙不能承担第二项工作 | ||
| C． | 丙可以不承担第三项工作 | D． | 获得的效益值总和为78 |
5．如图所示为某几何体的三视图，其体积为48π，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 24π | B． | 36π | C． | 60π | D． | 78π |
2．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |