题目内容

13．某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类
（1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
喜食蔬菜喜食肉类合计
男同学
女同学
合计
附：参考公式：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
下面临界值表仅供参考：
P（K2≥k）0.1000.050.010
k2.7063.8416.635

分析 （1）根据茎叶图中的数据，求出饮食指数在[10，39]内的女同学数，利用列表法求出基本事件数，计算对应的概率即可；
（2）根据茎叶图，填写2×2列联表，利用公式计算观测值K2，对照数表即可得出结论．

解答 解：（1）根据茎叶图中的数据，知饮食指数在[10，39]内的女同学有5人，从这5人中选取2人，基本事件共10种；恰有1人在[20，29]中事件共6种；
所求的概率为P=0.6；
（2）根据茎叶图，填写2×2列联表，如下；

喜食蔬菜喜食肉类合计
男同学19625
女同学17320
合计36945
计算观测值K2=$\frac{45×（19×3-17×6）^{2}}{36×9×20×25}$=0.5625＜2.706；
对照数表得出，没有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，也考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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 工作
效益
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 乙 22 23 21 20 20
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