题目内容
18．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ）| 工作 效益 机器 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 甲 | 15 | 17 | 14 | 17 | 15 |
| 乙 | 22 | 23 | 21 | 20 | 20 |
| 丙 | 9 | 13 | 14 | 12 | 10 |
| 丁 | 7 | 9 | 11 | 9 | 11 |
| 戊 | 13 | 15 | 14 | 15 | 11 |
| A． | 甲只能承担第四项工作 | B． | 乙不能承担第二项工作 | ||
| C． | 丙可以不承担第三项工作 | D． | 获得的效益值总和为78 |
分析 由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得，再分类讨论，得出乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，即可得出结论．
解答 解：由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得．
要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作，丙只能承担第三项工作，丁则不可以承担第三项工作，
所以丁承担第五项工作；乙若承担第四项工作；戊承担第一项工作，
此时效益值总和为17+23+14+11+13=78；
乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，
此时效益值总和为17+22+14+11+15=79，所以乙不承担第二项工作，
故选：B．
点评 本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2$\sqrt{2}$，AC=2$\sqrt{3}$，AA1=1，∠BAC=90°，D为线段BC的中点．
如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为2的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为$4+\sqrt{3}+\sqrt{7}$，体积为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长a=2，P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，则动点P的轨迹的长度为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}π}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{6}π}}{3}$ |
13．
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类
（1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
附：参考公式：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
下面临界值表仅供参考：
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类 （1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
| 喜食蔬菜 | 喜食肉类 | 合计 | |
| 男同学 | |||
| 女同学 | |||
| 合计 |
下面临界值表仅供参考：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
3．
一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积为（ ）
一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积为（ ）| A． | 1000$\sqrt{2}$π | B． | 125$\sqrt{2}$π | C． | $\frac{1000\sqrt{2}π}{3}$ | D． | $\frac{125\sqrt{2}π}{3}$ |