Question

13．已知A={1，2，x²-5x+9}，B={3，x²+ax+a}，如果A={1，2，3}，2∈B，求实数a的值．

Answer 1

分析 由题意得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-5x+9=3}\\{{x}^{2}+ax+a=2}\end{array}\right.$，从而解得．

解答 解：由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-5x+9=3}\\{{x}^{2}+ax+a=2}\end{array}\right.$，
解得，
$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{a=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{a=-\frac{7}{4}}\end{array}\right.$；
故实数a的值为-$\frac{2}{3}$或-$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查了元素与集合的关系应用，属于基础题．