Question

18．已知集合A={0，-1，x²-4x+5}，B={3，x²+ax+a}．
（1）若1∈A，求实数a的取值集合；
（2）若2∈A，0∈B，求实数a的值．

Answer 1

分析 （1）由1∈A={0，-1，x²-4x+5}可求得x=2；从而化简B={3，4+3a}，从而可得4+3a≠3；
（2）由题意可得x²-4x+5=2，x²+ax+a=0，从而解得．

解答 解：（1）∵1∈A={0，-1，x²-4x+5}，
∴x²-4x+5=1，
∴x=2；
故B={3，x²+ax+a}={3，4+3a}，
∴4+3a≠3，
∴a≠-$\frac{1}{3}$；
即实数a的取值集合为{a|a≠-$\frac{1}{3}$}；
（2）∵2∈A，0∈B，
∴x²-4x+5=2，x²+ax+a=0，
解得，x=1，a=-$\frac{1}{2}$；
或x=3，a=-$\frac{9}{4}$．
故实数a的值为-$\frac{1}{2}$或-$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了元素与集合的关系的应用，属于基础题．