题目内容
已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆的长轴是6,且cos∠OFA=
解:∵椭圆的长轴长是6,cos∠OFA=
,
∴点A不是长轴的端点(是短轴的端点).∴|OF|=c,|AF|=a=3.∴
=
.∴c=2,b2=32-22=5.
∴椭圆的方程是
=1或
=1.
练习册系列答案
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已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆的长轴是6,且cos∠OFA=
解:∵椭圆的长轴长是6,cos∠OFA=
,
∴点A不是长轴的端点(是短轴的端点).∴|OF|=c,|AF|=a=3.∴
=
.∴c=2,b2=32-22=5.
∴椭圆的方程是
=1或
=1.