Question

下列函数中，值域是（0，+∞）的是 （ ）
A．y=3^1-x
B．y=
C．y=7
D．y=log₂（x-3）

Answer 1

【答案】分析：根据一次函数及反比例函数的图象和性质，求出y=1-x以及y=的值域，再根据指数函数的性质判断A和C是否正确；根据指数函数的性质，求出3^x-1≥0的值域，再由幂函数的性质判断B是否正确；根据一次函数的图象和性质，求出y=x-3的值域，再由对数函数的性质可判断D是否正确
解答：解：A、设y=1-x，则此函数的值域是R，故函数y=3^1-x的值域是（0，+∞），故A正确；
B、由y=3^x-1≥0得，函数y=的值域是[0，+∞），故B不正确；
C、由y=≠0得，函数y=7的值域是（0，1）∪（1，+∞），故C不正确；
D、因y=x-3＞0，故函数y=log₂（x-3）的值域是R，故D不正确．
故选A．
点评：本题的考点是复合函数的值域，对于指数型的函数先求出指数的范围，再根据指数函数的性质求值域；对于幂函数型的应先求底数的范围，再根据幂函数的性质求值域．