Question

下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是（　　）

• A、y=x-

  2

  3

• B、y=x²+x+1
• C、y=

  1-x

  1+x

• D、y=|log₂（x+1）|

Answer 1

分析：研究函数的值域，可以参数函数的图象与函数的单调性，对四个选项逐一进行验证

解答：解：A选项是指数函数，在R上其值域是（0，+∞）故此选项正确；
B选项中y=x²+x+1=（x+

1

2

^）2+

3

4

≥

3

4

故其值域不是（0，+∞），此选项不正确；
C选项，y=

1-x

1+x

=-1+

2

1+x

，其值域是（-∞，-1）∪（-1，+∞），此选项不对；
D选项y=|log₂（x+1）|≥0，其值域是[0，+∞），选项不对；
故选A．

点评：本题考查函数的值域，解答的关键是对题设中所涉及的四个函数的图象与性质有着比较熟悉的了解，根据函数的性质进行判断或求解．