题目内容
下列函数中，值域是[-2，2]的是（ ）
| A、f（x）=2x-1 | ||
| B、f（x）=log0.5（x+11） | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=x2（4-x2） |
分析：指数式的值域（0，+∞）； 对数式的值域R，利用基本不等式可求f（x）=
的值域为[-2，2]；
对函数f（x）=x2（4-x2）的解析式配方可求值域为（-∞，4]．
| 4x |
| x2+1 |
对函数f（x）=x2（4-x2）的解析式配方可求值域为（-∞，4]．
解答：解：A中函数的值域为（0，+∞）； B中函数的值域为R； C中函数的值域为[-2，2]；
D中有：f（x）=-x4+4x2=-（x2-2）2+4≤4，即值域为（-∞，4]．
故选C．
D中有：f（x）=-x4+4x2=-（x2-2）2+4≤4，即值域为（-∞，4]．
故选C．
点评：本题考查指数、对数函数的值域，以及求函数的最值的方法．
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下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是（ ）
A、y=x-
| ||
| B、y=x2+x+1 | ||
C、y=
| ||
| D、y=|log2（x+1）| |