题目内容
（2014•诸暨市模拟）已知点P是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的表面上一动点，且满足|PA|=2|PB|，设PD1与平面ABCD所成角为θ，则θ的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：先确定点P的轨迹，再利用正方体的几何性质解决．
【解析】
以B为原点，BC，BA，BB1，分别为x、y、z轴建立空间坐标系，设P（x，y，z），A（0，2，0），|PA|=2|PB|，∴
=
∴
，∴点P的轨迹为：以点Q为球心，以半径为
的球与正方体表面的交线，即为如图的弧段EMG，GSF，FNE，
要使得PD1与底面ABCD所成角最大，则PD1与底面ABCD
的交点R与点D的距离最短，从而点P在弧段ENF上，故
点P在弧段ENF上，且在QD上．设正方体的边长为2，从而DQ=
，从而tanθ最大值为1，故θ最大值为
．
故选B
练习册系列答案
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，则平面α与β的位置关系是（ ）
．设EF与AB所成的角为α，与BC所成的角为β，则α+β的最小值（ ）
B.
C.
D.
AB=（4，0，2），则B点坐标为（ ）
的左焦点F（﹣c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
B.
C.
D.