Question

（2012•资阳三模）△ABC和△DBC所在的平面相互垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，则AD和平面BCD所成的角为（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

Answer 1

B

【解析】

试题分析：作AO⊥BC于点O，连DO，以点O为原点，OD，OC，OA的方向分别为x轴、y轴、z轴方向，建立坐标系，通过求与平面BCD的夹角去求．

【解析】
设AB=1，作AO⊥BC于点O，连DO，以点O为原点，OD，OC，OA的方向分别为x轴、y轴、z轴方向，建立坐标系，

得下列坐标：

O（0，0，0）D（，0，0）B（0，，0）C（0，，0）A（0，0，）

=（，0，），显然=（0，0，1）为平面BCD的一个法向量

|cos＜＞|=||=||=

∴直线AD与平面BCD所成角的大小90°﹣45°=45°

故选B．