Question

若f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=log₂（2-x），则f（0）+f（2）=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：运用奇函数的定义，已知解析式，可得f（0）=0，f（2）=-2，即可得到结论．

解答： 解：f（x）为R上的奇函数，
则f（-x）=-f（x），
即有f（0）=0，f（-2）=-f（2），
当x＜0时，f（x）=log₂（2-x），
f（-2）=log₂（2+2）=2，
则f（0）+f（2）=0-2=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求函数值，考查运算能力，属于基础题．