Question

方程lgx+lg（7-x）=1的解集为

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：由lgx+lg（7-x）=1，利用对数的运算性质可得lgx（7-x）=1，即x（7-x）=10¹，解出即可．

解答： 解：∵lgx+lg（7-x）=1，
∴lgx（7-x）=1，
∴x（7-x）=10¹，
化为x²-7x+10=0，
解得x=2，5．
经检验满足条件．
∴原方程组的解集为{2，5}．
故答案为：{2，5}．

点评：本题考查了对数运算法则、一元二次方程的解法，属于基础题．