题目内容
已知椭圆C：
＋y2＝1(a>1)的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：(x－3)2＋(y－1)2＝3相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若不过点A的动直线l与椭圆C交于P、Q两点，且
＝0.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐
标．
1)椭圆的方程为
＋y2＝1.
(2)由
·
＝0知AP⊥AQ，从而直线AP与坐标轴不垂直，故可设直线AP的方程为y＝kx＋1，直线AQ的方程为y＝－
x＋1，
将y＝kx＋1代入椭圆C的方程，
整理得(1＋3k2)x2＋6kx＝0，
所以直线l过定点(0，－
)．
练习册系列答案
相关题目
的实数根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
，
,
的“新驻点”分别为
，则
B.
C.
D.
的参数方程是
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，则直线
＝3＋2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
x”是“函数y＝cos2(ax)－sin2(ax)的最小正周期为4”的充要条件； 
的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝4027，其中正确命题的个数是________个．
是等差数列
的前n项和，若
， 则
等于（ ）cos
390°=（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． | ﹣ |
