题目内容
已知过抛物线焦点的一条直线与抛物线相交于，两点，若，则线段的中点到轴的距离等于（ ）
A． B． C． D．
设函数的最小正周期为，且满足，则函数的单调增区间为 ．
已知是虚数单位，复数的模为 ．
（本小题满分13分）如图，已知椭圆的离心率为，其左、右顶点分别为．一条不经过原点的直线与该椭圆相交于、两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，直线与的斜率分别为．试问：是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
二项式展开式中的常数项为 （用数字作答）．
命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
（本小题满分12分）设向量，，。
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的单调递减区间.
（本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，且经过点．
（Ⅱ）是椭圆与轴正半轴的交点， 椭圆上是否存在两点、，使得是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知函数（ 是自然对数的底数）,.
（1）若，求的极值；
（2）对任意证明：；
（3）对任意都有成立，求实数的取值范围.
焦点的一条直线与抛物线相交于
，
两点，若
，则线段
的中点到
轴的距离等于（ ）
B．
C．
D．
焦点的一条直线与抛物线相交于，两点，若，则线段的中点到轴的距离等于（ ） B． C． D．
的最小正周期为
，且满足
，则函数
的单调增区间为 ．
是虚数单位，复数
的模为 ．
的离心率为
，其左、右顶点分别为
．一条不经过原点的直线
与该椭圆相交于
、
两点．
的方程；
，直线
与
的斜率分别为
．试问：是否存在实数
，使得
？若存在，求
展开式中的常数项为 （用数字作答）．
，关于
的不等式
恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
B．
C．
D．
，
，
。
上的单调递减区间.
：
的焦距为
，且经过点
．
是椭圆
轴正半轴的交点， 椭圆
、
，使得
是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
（ 
是自然对数的底数）,
.
，求
的极值；
证明：
；
成立，求实数
的取值范围.