题目内容
已知 p：“一个有理数与一个无理数的和是无理数”，q：“一个有理数与一个无理数的积是无理数”，则命题 p、q、p∧q中的真命题是（ ）
| A、p | B、q |
| C、p∧q | D、p、q、p∧q |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：容易判断出p是真命题，而对于q，当有理数为0时，0和一个无理数的积是0，是有理数，所以q便是假命题，所以便得到p∧q为假命题，所以得出p，q，p∧q中的真命题便是p．
解答：
解：一个有理数与一个无数的和是无理数，即p为真命题；
一个有理数与一个无理数的积不一定是无理数，比如0与一个无理数的积是0，是有理数，即q为假命题；
∴p∧q为假命题；
∴p，q，p∧q中的真命题是p．
故选A．
一个有理数与一个无理数的积不一定是无理数，比如0与一个无理数的积是0，是有理数，即q为假命题；
∴p∧q为假命题；
∴p，q，p∧q中的真命题是p．
故选A．
点评：考查对有理数与无理数概念的掌握，而对于有理数与无理数的积时，只有0和无理数的积是有理数，以及p∧q真假和p，q真假的关系．
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