Question

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁₃+a₁₄=20，a₁₅+a₁₆=16，则S₂₈=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等差数列{a_n}中，a₁₃+a₁₄=20，a₁₅+a₁₆=16，求出d，根据a₁+a₂₈=a₁₃+a₁₆=a₁₃+a₁₄+2d=18，可得结论．

解答： 解：∵等差数列{a_n}中，a₁₃+a₁₄=20，a₁₅+a₁₆=16，
∴4d=16-20，
∴d=-1，
∴a₁+a₂₈=a₁₃+a₁₆=a₁₃+a₁₄+2d=18，
∴S₂₈=

28

2

（a₁+a₂₈）=252．
故答案为：252．

点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质是解本题的关键．