题目内容

若不等式x2-mx+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：由不等式x2-mx+2＞0对一切实数x恒成立，得到△=（-m）2-4×2×1＜0，由此能求出实数m的取值范围．
解答： 解：∵不等式x2-mx+2＞0对一切实数x恒成立，
∴△=（-m）2-4×2×1＜0，
解得-2
2
＜m＜2
2
．
∴实数m的取值范围是（-2
2
，2
2
）．
故答案为：（-2
2
，2
2
）．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（1，1），B（-1，5），若
AC
=
1
2
AB
，则点C的坐标为
 
．
给出如下五个结论：
①不存在α∈（0，
π
2
），使sinα+cosα=
1
3
；
②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
③y=tanx在其定义域内为增函数；
④函数y=lgx-sinx只有一个零点；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期为π．
其中正确结论为
 
．
已知离散型随机变量X的分布列为
X
X P		 1 2 3
P
3
5
3
10
1
10
则X的数学期望E（X）=
 
．
记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a13+a14=20，a15+a16=16，则S28=
 
．
给出下列数组：（1），（1，2），（1，2，1），（1，2，1，2），（1，2，1，2，1），（1，2，1，2，1，2），…按照此规律进行下去．记第n个中各数的和为f（n）（n∈N*），则f（n）+f（n+1）=
 
．
若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的有：
 
 （填上相应的序号）
①ex≤1+x+x2
②
1
x+1
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
③cosx≥1-
1
2
x2
④ln（1+x）≥x-
1
8
x2．
经过点（-2，3），倾斜角是直线3x+4y-5=0倾斜角一半的直线的方程是
 
．
已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）
A、若m∥α，且n∥α，则m∥n
B、若m，n在α上，且m∥β，n∥β，则α∥β
C、若α⊥β，且m在α上，则m⊥β
D、若α⊥β，m⊥β，m在α外，则m∥α

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网