题目内容
15．若a，b是两个正数，且a，b，-4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b的值等于10．分析 由a，b＞0，可得a，-4，b成等比数列，即有ab=16；讨论a，b，-4成等差数列或b，a，-4成等差数列，运用中项的性质，解方程可得a，b，即可得到得到所求和．
解答 解：由a，b＞0，可得a，-4，b成等比数列，
即有ab=16，①
若a，b，-4成等差数列，可得
a-4=2b，②
由①②可得a=8，b=2，a+b=10；
若b，a，-4成等差数列，可得
b-4=2a，③
由①③可得，b=8，a=2，a+b=10．
综上可得a+b=10．
故答案为：10．
点评 本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，注意运用方程思想，考查运算能力，属于中档题．
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5．直线3x+4y+a=0上存在点M满足过点M作圆（x-2）2+（y-1）2=2的两条切线互相垂直，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-20，0] | B． | [-20，0] | C． | [-20，0） | D． | （-20，0） |
如图，圆C内切于扇形AOB，$∠AOB=\frac{π}{3}$，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为$\frac{2}{3}$．
7．己知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}（a＞0）$，则${log_a}\frac{3}{2}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | -3 | D． | 3 |
4．
如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（ ）
如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（ ）| A． | 3 | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $2\sqrt{2}$ |
5．函数y=sin2x的单调减区间是（ ）
| A． | $[\frac{π}{2}+2kπ，\frac{3}{2}π+2kπ]（k∈Z）$ | B． | $[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3}{4}π]（k∈Z）$ | ||
| C． | [π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z） | D． | $[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}]（k∈Z）$ |