题目内容
3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则实数x的值是（ ）| A． | -2 | B． | 0 | C． | 4 | D． | 1 |
分析 利用向量共线定理即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，2+x），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-1，2-x），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，
则-（2+x）-3（2-x）=0，
解得x=4．
故选：C．
点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．执行如图所示的程序框图，如果输入a=-1，b=-3，则输出的a的值为（ ）
| A． | 27 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 3 |
17．从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（ ）种．
| A． | 336 | B． | 408 | C． | 240 | D． | 264 |
4．已知点A是抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物线上，且满足|PF|=m|PA|，当M取得最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | $\sqrt{5}+1$ |
8．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{6}}{7}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=2$λ\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB，AC所围成的封闭区域的面积为（ ）
| A． | 3$\sqrt{6}$ | B． | 4$\sqrt{6}$ | C． | 6$\sqrt{6}$ | D． | 12$\sqrt{6}$ |
