题目内容

17．从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（　　）种．
A．336B．408C．240D．264

分析 由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，根据分类计数原理可得．

解答 解：由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，
第一类，不选甲乙时，有A44=24种，
第二类，同时选甲乙时，甲乙只能从数学、物理、化学选2课，剩下的2课再从剩下的4人选2人即可，有A32A42=72种，
第三类，选甲乙的一个时，甲或乙只能从数学、物理、化学选1课，剩下的3课再从剩下的4人选3人即可，有2A31A43=144种，
根据分类计数原理得，24+72+144=240．
故选：C．

点评 本题主要考查排列组合的应用，根据条件分选派4人不含甲乙，含一人，含2人几种情况进行分类讨论是解决本题的关键．

练习册系列答案
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