Question

若log_a（π-3）＜log_b（π-3）＜0，a，b为不等于1的正数，则下列不等式中正确（　　）

• A、b＞a＞1
• B、a＜b＜1
• C、a＞b＞1
• D、b＜a＜1

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据log_a（π-3）＜log_b（π-3）＜0，得a＞1，且 b＞1．再根据函数y=log_ax，当x=π-3时，底数a越大，函数的值越大，可得a＜b，从而得到答案．

解答： 解：∵log_a（π-3）＜log_b（π-3）＜0，
∴a＞1，且 b＞1．
再根据函数y=log_ax，当x=π-3时，底数a越大，函数的值越大，
可得a＜b，
∴b＞a＞1，
故选：A

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．