题目内容
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：直接由函数图象求得A，T，由周期公式求得ω，利用五点作图的第二点求φ，则答案可求．
解答：
解：由图可知，A=2，T=2(
+
)=π，
∴ω=
=
=2．
由五点作图的第二点可知，2×(-
)+φ=
．
解得：φ=
．
∴函数解析式为：f（x）=2sin（2x+
）．
故答案为：f（x）=2sin（2x+
）．
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
∴ω=
| 2π |
| T |
| 2π |
| π |
由五点作图的第二点可知，2×(-
| π |
| 8 |
| π |
| 2 |
解得：φ=
| 3π |
| 4 |
∴函数解析式为：f（x）=2sin（2x+
| 3π |
| 4 |
故答案为：f（x）=2sin（2x+
| 3π |
| 4 |
点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）的解析式的求法，关键是由五点作图的某一点求φ，是中档题．
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