题目内容
“函数f（x）=x2+2ax+3a在（0，+∞）上是增函数”的一个充分不必要条件是 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：先根据函数f（x）在（0，+∞）上单调递增求出a的取值范围，则a的取值范围的一个真子集即是函数f（x）在（0，+∞）上是增函数的充分不必要条件．
解答：
解：函数f（x）=x2+2ax+3a的对称轴是x=-a；
∴若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数则：-a≤0，即a≥0；
∴可取a＞0；
则由a＞0能得到函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，但f（x）在（0，+∞）单调递增不一定得到a＞0；
∴a＞0是函数f（x）在（0，+∞）上单调递增的一个充分不必要条件．
故答案为：a＞0．
∴若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数则：-a≤0，即a≥0；
∴可取a＞0；
则由a＞0能得到函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，但f（x）在（0，+∞）单调递增不一定得到a＞0；
∴a＞0是函数f（x）在（0，+∞）上单调递增的一个充分不必要条件．
故答案为：a＞0．
点评：考查二次函数的单调区间与对称轴的关系，充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念．
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小学夺冠AB卷系列答案
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在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是某次测量中，若A在B的南偏东40°，则B在A的（ ）
| A、北偏西40° |
| B、北偏东50° |
| C、北偏西50° |
| D、南偏西50° |
下列对应关系中，是实数集R上的一个函数的是（ ）
A、f：x→
| ||
B、g：x→
| ||
| C、h：x→|x|+1 | ||
| D、r：x→x0 |