题目内容
数列{an}满足（an+1）（1-an+1）=2，则a2013a2015= ．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由（an+1）（1-an+1）=2，可得an+1=
，进而得到an+2=-
，即可得出．
| an-1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
解答：
解：∵（an+1）（1-an+1）=2，
∴an+1-anan+1-an+1=2，
化为an+1=
，
∴an+2=
=-
，
∴an+2•an=-1．
∴a2013a2015=-1．
故答案为：-1．
∴an+1-anan+1-an+1=2，
化为an+1=
| an-1 |
| an+1 |
∴an+2=
| ||
|
| 1 |
| an |
∴an+2•an=-1．
∴a2013a2015=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了递推式的应用、数列的周期性，考查了变形能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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