Question

已知平面α，β，γ，δ，其中γ∩δ=l，α∩γ=a，β∩γ=a′，a∥a′；α∩δ=b，β∩δ=b′，b∥b′．上述条件能否保证有α∥β？若能，给出证明；若不能，添加适当的条件，保证有α∥β．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用面面平行的判定定理对已知条件进行分析解答．

解答： 解：已知平面α，β，γ，δ，其中γ∩δ=l，α∩γ=a，β∩γ=a′，a∥a′；α∩δ=b，β∩δ=b′，b∥b′．
上述条件如果a∥b，a'∥b'，不能保证有α∥β；
根据面面平行的判定定理，只有a与b相交，就能判断有α∥β．

点评：本题考查了面面平行的判定定理的运用，注意条件中的两条相交直线分别平行．