题目内容
已知圆O的半径为1，过圆外一点P作圆O的割线与圆O交于C，D两点，若PC•PD=8，则线段PO的长度为考点：与圆有关的比例线段
专题：直线与圆
分析：利用已知条件，由切割线定理得（PO-r）•（PO+r）=8，由此能求出PO的长．
解答：
解：如图，延长PO，交圆O于M，N两点，
∵圆O的半径为1，
过圆外一点P作圆O的割线与圆O交于C，D两点，PC•PD=8，
∴PM•PN=（PO-r）•（PO+r）=8，
∴PO2-12=8，
解得PO=3．
故答案为：3．
∵圆O的半径为1，
过圆外一点P作圆O的割线与圆O交于C，D两点，PC•PD=8，
∴PM•PN=（PO-r）•（PO+r）=8，
∴PO2-12=8，
解得PO=3．
故答案为：3．
点评：本题考查与圆有关的线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
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| A、90cm3 |
| B、95.5cm3 |
| C、102cm3 |
| D、104cm3 |