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已知a<b<c,且a+b+c=0,则b
2
-4ac
与0的大小关系是__________.
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解析:由已知得a<0,c>0,∴4ac<0.∴b
2
-4ac>0.
答案:b
2
-4ac>0
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12、已知a<b<c且a+b+c=0,则抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交点的个数必为
2
个.
已知a>b>c且a+b+c=0,求证:
b
2
-ac
<
3
a.
已知a>b>c且a+b+c=0,则( )
A.ac>0
B.ac<0
C.ab>0
D.ab<0
(1)已知a,b,c为两两不相等的实数,求证:a
2
+b
2
+c
2
>ab+bc+ca;
(2)设a,b,c∈(0,+∞),且
a+b+c=1,求证(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8
.
已知向量
m
=(sinB,1+cosB)
与向量
n
=(2,0)
的夹角为
π
3
,在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c且a=2.
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若sinB是sinA和sinC的等比中项,求△ABC的面积.
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