题目内容
12、已知a＜b＜c且a+b+c=0，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的个数必为
2
个．分析：由于已知a＜b＜c且a+b+c=0，所以c＞0且a＜0，由于要判断二次函数的图形与x轴的交点个数，所以只需要判断此二次函数的判别式的正负即可．
解答：解：由已知可得a＜0，c＞0，∴△=b2-4ac＞0，故交点必为2个．
故答案为：2
故答案为：2
点评：此题主要考查了二次函数的图象与x轴的交点个数由此函数的判别式的正负进行等价判断，另外还考查了当三个数知道大小顺序，又知其和为0时等价于最大的数一定为正数，最小的数一定为负数．
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