Question

2．给定两命题：已知p：-2≤x≤10；q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 ￢p是￢q的必要而不充分条件，等价于p是q的充分而不必要条件．再利用集合之间的关系即可得出．

解答 解：∵￢p是￢q的必要而不充分条件，等价于p是q的充分而不必要条件．
设p：A=[-2，10]；q：B=[1-m，1+m]，m＞0；
∴A?B，它等价于$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}\right.$，且等号不能同时成立，
解得m≥9．
∴实数m的取值范围是m≥9．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．