Question

15．请用函数求导法则求出下列函数的导数．
（1）y=e^sinx
（2）y=$\frac{x+3}{x+2}$
（3）y=ln（2x+3）
（4）y=（x²+2）（2x-1）
（5）$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$．

Answer 1

分析 根据导数的运算法则计算即可．

解答 解：（1）y′=e^sinxcosx；
（2）$y'=\frac{（x+3）'（x+2）-（x+3）（x+2）'}{{{{（x+2）}^2}}}=-\frac{1}{{{{（x+2）}^2}}}$；
（3）$y'=ln（2x+3）=\frac{2}{2x+3}$；
（4）y'=（x²+2）′（2x-1）+（x²+2）（2x-1）′=2x（2x-1）+2（x²+2）=6x²-2x+4；
（5）$y'=-2sin（2x+\frac{π}{3}）$．

点评 本题考察了导数的运算，熟练掌握常见导数的公式以及对数的运算法则是解题的关键，本题是一道基础题．