题目内容
5．若f（x）=x+$\frac{4}{x}$，则下列结论正确的是（ ）| A． | f（x）的最小值为4 | |
| B． | f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增 | |
| C． | f（x）的最大值为4 | |
| D． | f（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减 |
分析 直接画出对勾函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$的图象的大致形状，由图象得答案．
解答 
解：函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$的定义域为{x|x≠0}，
函数的图象如图，
由图可知，函数在定义域上无最小值，故A错误；
f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，故B正确；
函数在定义域上无最大值，故C错误；
f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，故D错误．
故选：B．
点评 本题考查对勾函数的图象和性质，熟记$y=x+\frac{k}{x}（k＞0）$的图象是关键，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
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