Question

5．把函数$y=sin（x+\frac{π}{6}）$图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得函数解析式为y=-cos2x．

Answer 1

分析 由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数$y=sin（x+\frac{π}{6}）$图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），可得y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象；
再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，可得y=sin（2x-$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x的图象，
故答案为：y=-cos2x．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．