题目内容
若变量x，y满足约束条件
则z=x-2y的最大值为
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
B
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x-2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．
解答：
解：画出可行域（如下图），z=x-2y?
x-z，
由图可知，
当直线l经过点A（1，-1）时，
z最大，且最大值为zmax=1-2×（-1）=3．
故选B．
点评：本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x-2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．
解答：
解：画出可行域（如下图），z=x-2y?x-z，由图可知，
当直线l经过点A（1，-1）时，
z最大，且最大值为zmax=1-2×（-1）=3．
故选B．
点评：本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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