奇函数f(x)(x∈R)的图象必经过点 A.(a.f(-a)) B.(-a.f(a)) C.(-a.-f(a)) D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

奇函数f（x）（x∈R）的图象必经过点( )

A.（a，f（-a）） B.（-a，f（a）） C.（-a，-f（a）） D.

C 解析：∵ f（x）为奇函数，∴ x=-a时，y=f（-a）=-f（a）.

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定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时，f(x)=

，则集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

D．{x|x=2k+1，k∈Z}

定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当-1≤x＜0时，f(x)=-

．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；
（Ⅲ）当x∈（0，1]时，关于x的方程

-2x+λ=0有解，试求实数λ的取值范围．

下面对命题“函数f（x）=x+

是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）

A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+

）=-f（x），∴f（x）是奇函数

B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+

）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数

C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴

=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数

D．取x=-1，f（-1）=-1+

=-2，又f（1）=1+

（2012•台州一模）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=e^x（e为自然对数的底数），则当x＜0时，f（x）=

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则当x∈[-4，4]时不等式x?f′（x）＜0的解集为（　　）

A、（-2，0）∪（2，4）

B、（-4，-2）∪（0，2）

C、（-2，0）

D、（0，2）