已知函数y=|x|.则函数的单调递增区间是(-∞.0]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知函数y=（$\frac{8}{9}$）^|x|，则函数的单调递增区间是（-∞，0]．

分析根据绝对值意义，结合指数函数的单调性进行判断求解即可．

解答解：当x≥0时，y=（$\frac{8}{9}$）^|x|=（$\frac{8}{9}$）^x，为减函数，
当x＜0时，y=（$\frac{8}{9}$）^|x|=（$\frac{8}{9}$）^-x=（$\frac{9}{8}$）^x为增函数，
故函数的单调递增区间为（-∞，0]，
故答案为：（-∞，0]．

点评本题主要考查函数单调区间的求解，根据指数函数的单调性是解决本题的关键．

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