Question

4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上单调递增，a=f（0.8^0.8），b=f（0.8^1.6），c=f（1.6^0.8），则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＜a＜b
• B． a＜c＜b
• C． a＜b＜c
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 由条件即可得到f（x）在（0，+∞）上单调递减，而根据指数函数y=0.8^x和y=1.6^x的图象便可判断0.8^0.8，0.8^1.6，1.6^0.8这几个数的大小关系，从而由f（x）的单调性即可得出对应函数值的大小关系，即得出a，b，c的大小关系．

解答 解：根据条件知，f（x）在（0，+∞）上单调递减；
1＞0.8^0.8＞0.8^1.6，1.6^0.8＞1；
∴1.6^0.8＞0.8^0.8＞0.8^1.6；
∴f（1.6^0.8）＜f（0.8^0.8）＜f（0.8^1.6）；
即c＜a＜b．
故选：A．

点评 考查偶函数的定义，偶函数在对称区间上函数单调性的特点，根据指数函数的图象比较函数值大小的方法，以及减函数定义的运用．