题目内容

16．正项等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S4=30，a3+a5=40，则数列{an}的前9项和等于（　　）
A．100B．1024C．1022D．16

分析 利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：设正项等比数列{an}的公比为q＞0，∵S4=30，a3+a5=40，
∴q≠1，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=30，${a}_{1}{q}^{2}（1+{q}^{2}）$=40，
解得a1=q=2．
则数列{an}的前9项和=$\frac{2（{2}^{9}-1）}{2-1}$=1022．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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