函数$f(x)=\sqrt{4-2x}+{log 2}A．(0.2]B．(1.2]C．[1.2]D．(1.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．函数$f（x）=\sqrt{4-2x}+{log_2}（x-1）$的定义域为（　　）

A．

（0，2]

B．

（1，2]

C．

[1，2]

D．

（1，2）

分析由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{4-2x≥0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，解得1＜x≤2．
∴函数$f（x）=\sqrt{4-2x}+{log_2}（x-1）$的定义域为（1，2]．
故选：B．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．

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10．已知某圆柱的体积为V，若要使其表面积的值小其底面半径应为（　　）

A．

$\root{3}{V}$

B．

$\root{3}{\frac{V}{π}}$

C．

$\root{3}{4V}$

D．

$\root{3}{\frac{V}{2π}}$

7．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x₀∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x₀）=$\sqrt{3}$，若g（x）=1+2cos2x，求g（x₀）的值；
（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）-h（x）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求实数a的取值范围．

14．以下有关命题的说法错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
	B．	若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
	C．	“a＜b”是“a+c＜b+c”的充要条件
	D．	命题$p：?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤0$为假命题

4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上单调递增，a=f（0.8^0.8），b=f（0.8^1.6），c=f（1.6^0.8），则a，b，c的大小关系是（　　）

11．已知函数$f（x）={2^x}+\frac{k}{2^x}$是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值，并判断y=f（x）的单调性（不要求证明）；
（2）若$f（x）＞\frac{3}{2}$，求x的取值范围；
（3）若$g（x）={4^x}+\frac{1}{4^x}+2mf（x）$在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

8．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最大值为0．

9．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos²x-$\sqrt{3}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2且f（$\frac{A}{2}$+$\frac{2π}{3}$）=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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