题目内容
14．用1，2，3，4这四个数字能组成没有重复数字的三位数24个．（用数字表示）分析 根据题意，依次分析三位数的百位、十位、个位数字的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，组成的三位数，
其百位数字有4种情况，十位数字有3种情况，个位数字有2种情况，
则一共可以组成4×3×2=24个没有重复数字的三位数；
故答案为：24．
点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意区分排列、组合的不同．
练习册系列答案
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5．已知数列{an}的前n和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn-1=n，则S2017=（ ）
| A． | 1006 | B． | 1007 | C． | 1008 | D． | 1009 |
11．探究函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}，x∈（0，+∞）$的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（0，2）上递减；函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（2，+∞）上递增．当x=2时，y最小=8．
（2）证明：函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数y=2x+$\frac{8}{x}$时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
（1）函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（0，2）上递减；函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（2，+∞）上递增．当x=2时，y最小=8．
（2）证明：函数$f（x）=2x+\frac{8}{x}（x＞0）$在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数y=2x+$\frac{8}{x}$时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）